문제 설명
좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.
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원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
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원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.
예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.
정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.
제한사항
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1 ≤ k ≤ 1,000,000
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1 ≤ d ≤ 1,000,000
입출력 예
k | d | result |
2 | 4 | 6 |
1 | 5 | 26 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
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본문의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
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(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.
나의 풀이
class Solution {
public long solution(int k, int d) {
long answer = 0;
long ld = d;
for (long x = 0; x <= d; x += k) {
int y = (int) Math.floor(Math.sqrt(ld * ld - x * x));
answer += y / k + 1;
}
return answer;
}
}
Java
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Remark
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풀이 아이디어
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원의 방정식을 통해 k 간격의 x마다 y의 좌표를 구함(Math.sqrt(ld * ld - x * x))
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소수점은 의미 없기 때문에 내림해줌(Math.floor)
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y좌표 밑에 찍힐 수 있는 원의 개수를 구함(y / k + 1)
◦
answer에 누적
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int끼리 곱셈을 하기 때문에 자료형이 넘칠 수 있음. long을 사용해야 함에 유의